Размер зубцовки и учебник 7-го класса по физике, или Откуда берутся четверти

В одном любимом мною филателистическом интернет-издании есть предложение приобрести марки СССР № 388-386 (ИТЦ) с зубцовкой размером 12 ¼. Открыв каталоги ИТЦ и В. Соловьева, нахожу эти марки с размером 12 ½.

Фото для иллюстрации

Анализ этих каталогов дает следующую выборку размеров применяемых зубцовок с шагом ½ (читай, цена деления), которые производитель использует при производстве марок.

…10 ½ 11 11 ½ 12 12 ½ 13 13 ½ 14 14 ½ …

Мне захотелось посмотреть на филателию глазами математической статистики.

Из школьного курса физики 7-го класса мы знаем, что погрешность измерений линейных размеров не может превышать цену деления. Иными словами, здесь при номинальном размере 12 ½ ошибка измерения максимально может составить ½. На техническом языке это называется полем допуска.

Для линейных размеров поле допуска всегда носит симметричный характер, т.е. поле допуска делится пополам. Имеем 12 ½ ± ¼. Так получились четверти. Вся совокупность измерений размеров зубцовки для этой марки будет лежать в пределах 12 ¼ ≤ 12 ½ ≤ 12 ¾, где 12 ½ - номинальный размер.

Тираж этой серии марок в 100 тыс. экземпляров можно считать генеральной совокупностью, где распределение размеров зубцовки на заданном интервале будет подчиняться нормальному закону распределения:

Вероятность нахождения марки с размерами зубцовки 12 ¼ (как и 12 ¾) будет ничтожно мала. Размер 12 ½ имеет существенно бо́льшее значение плотности вероятности, но все равно будет всегда меньше единицы, т.е. такую идеальную марку тоже никогда не найдем. Нельзя полностью исключить погрешности при производстве марки, погрешности измерительных шаблонов (устройств) и ошибки непосредственного измерения. Значение 12 ½ - это наш маяк, к которому мы стремимся. Называется он математическим ожиданием.

Остается открытым вопрос: предложение купить эту марку с зубцовкой 12 ¼ является обычной или все-таки публичной офертой?

Александр Платонов,  г. Тюмень