Ежеквартальный журнал Российской ассоциации содействия ООН

Поиск по статьям:

Красота и привлекательность Фибоначчи

2023-03-07 11:52:25, Рубрики: ФИЛАТЕЛИЯ.РУ

«Данная статья - это мое поздравление, хотя и с математическим уклоном, с 8 Марта. Хочется, чтобы у всех женщин всегда было по Фибоначчи!». А. Платонов

*  *  *

Как это ни парадоксально, первооткрывателем критерия красоты является греческий философ и математик Пифагор (570-490 до н.э). Он считал, что мир состоит из чисел. У каждой вещи есть свое число, у элементов вещей тоже.

Пифагором был получен коэффициент привлекательности и красоты: высота лица должна относиться к ширине как 1,618, ширина рта, деленная на ширину носа тоже 1,618 и так далее все отношения расстояний.

Рисунки Леонардо да Винчи

Греческий философ Пифагор утверждал, что он не только открыл секрет красоты, но и то, что видит красоту во Вселенной. Растения и животные растут согласно точным математическим законам, и все прекрасное в природе подчиняется закону Золотого сечения.

Пифагор

Откуда взялось это число? Отрезок прямой можно рассечь на два неравных участка таким образом, что отношение большего отрезка к меньшему, будет равно отношению длины всего отрезка к большей части.

Крайнее или Золотое деление Пифагора

Первый математик Александрийской академии Евклид (325-265 до н.э.), развил теорию Золотого сечения и вывел его Обобщенный закон. Появился Золотой равнобедренный треугольник, у пятиконечной звезды нашли нужные пропорции, родился Золотой кирпич готической архитектуры.

Евклид с учениками

В 1912 году, в Париже состоится художественная выставка «Золотое сечение» авангардистов. Появится черный квадрат Малевича, картины Пикассо, построенные на Золотых геометрических фигурах.

Шедевры Кубизма

Вернемся в средние века. В 1200 году математик Леонардо Пизанский из итальянского города Пиза, по прозвищу Фибоначчи, начинает писать свой труд под названием «Книга абака», в которой нашлось и место задаче по разведению кроликов: «Сколько будет кроликов за год от одной пары, если любая пара кроликов производит на свет другую пару каждый месяц, начиная со второго месяца своего существования?». Ответ: 233 пары. Подобные задачи решались на математических турнирах при дворах правителей, которые содержали и «рыцарей математики».

Задача про кроликов

Решение этой задачи привело к созданию числовой последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…, в которой каждое число равно сумме двух предыдущих. Этой последовательности чисел Фибоначчи посвящена марка Лихтенштейна 2013 года. Здесь вы легко найдете ответ на задачу про кроликов – 233.

Числа Фибоначчи

Важным свойством этой последовательности является то, что в пределе отношение последующего числа к предыдущему равно Золотому сечению. Это можно увидеть еще на двух других марках Лихтенштейна.

Отношение двух соседних чисел последовательности

Значение числа Фибоначчи

Для нахождения значения Золотого сечения не обязательно определять предел отношения числового ряда. Для этого достаточно воспользоваться простой формулой в положительном решении с почтовой марки Макао, Китай.

Формула Золотого сечения

Повторное открытие математических пропорций человеческого тела в XV веке, сделанное Леонардо да Винчи, стало одним из великих достижений, предшествующих итальянскому ренессансу. Рисунок сам по себе часто используется как неявный символ внутренней симметрии человеческого тела.

Леонардо да Винчи причислял Золотую пропорцию к Божественной сути через триединство: Бог Сын, Бог Отец и Святой Дух, находящиеся между собой в Золотой пропорции. В это время и появилось название числа Фибоначчи как числа Бога. Вписав Витрувианского человека в квадратуру круга, Леонардо объединил земное и небесное. Позже эту пальму первенства подхватит Микеланджело.

Витрувианский человек

Сотворение Адама

Любая числовая последовательность есть математическая функция. А ее можно представить и в виде графика. В данном случае мы получаем логарифмическую спираль, построенную на числах Фибоначчи. Эту кривую считают символом жизни и развития человеческой души, воплощением красоты и совершенства Природы.

Логарифмическая спираль Фибоначчи

Божественная пропорция на картинах Леонардо да Винчи

Среди окружающих нас растений, животных, явлений природы есть и такие, которые «дружат» с математикой. У подсолнуха каждый ряд семечек растет по логарифмической спирали, увеличиваясь от центра к краю.

Подсолнух

А вот семейство кошачьих, свернувшихся в виде логарифмической спирали.

Рисунок Леонардо да Винчи

Рукава спиральной галактики полностью укладываются в логарифмическую спираль.

Спиральная галактика

Морская раковина также растет по спирали. В этом плане интересен Новогодний выпуск марки Кыргызстана. Марка как бы посвящена и Фибоначчи тоже. Спиралевидная ракушка и кролик, который в ней живет. Так, через 800 лет, пазл сложился и в филателии.

Марка Кыргызстана

Ежегодно, в ноябре 22 числа, в мире отмечается день Фибоначчи. Дата взята из первых чисел последовательности 1 1 2 2. Благодаря Леонардо Фибоначчи Европа перешла на арабские цифры. Он впервые употребил ноль в виде числа, на которое нельзя разделить, появились отрицательные числа в виде долга.

Сам Леонардо Пизанский никогда не называл себя Фибоначчи. В переводе это слово означало фамилию – сын Боначчи или прозвище – Удачливый. Прижизненных портретов Фибоначчи не сохранилось, а существующие являются современными представлениями о нём.

 

Портреты Фибоначчи

Закончить можно словами художника Василия Сурикова: «В композиции есть непреложный закон, когда в картине нельзя ничего ни убрать, ни добавить, даже лишнюю точку поставить нельзя. Это настоящая математика».

Источники:

1. Пифагор. Золотой канон. Фигуры эзотерики. Перевод: М.Гаспаров, И. Евса. Изд-во: Эксмо-Пресс. 2001.

 2. День Фибоначчи.

3. Фото из свободного доступа. Яндекс. Картинки.

Александр Платонов




Комментарии к статье:
2023-03-07 15:06:29, Наталья
Знала, что математика - королева наук. Сейчас поняла, что математика - королева красоты!

Комментировать статью:
Имя:
Комментарий:
Защитный код:



  • В авангарде. Работы художников Гознака 1920-х годов
  • Хвостоносец Маака – самая крупная дневная бабочка России
  • Ваши письма для меня огромное благо
  • Филателия бесконечна. Как космос
  • Фантастический Петербург: филателистическое измерение
  • Коллекция Артура Юджина Мишеля
  • Известные коллекционеры марок
  • Какая чудесная красота – бабочка перламутровка красная!
  • Майский обзор почтовых марок
  • Екатеринбург, Свердловск, и вновь – Екатеринбург!
  • Путешествие в страну Филателию
  • Авторская открытка тамбовского художника
  • Перламутровка большая лесная — красивейший представитель энтомофауны
  • Зодчие Санкт-Петербурга из рода Трезини
  • Пограничная служба России на почтовых марках
  • «Литфила 2023». Итоги выставки
  • Мир литературы и почтовых марок
  • …И пермяком он тоже стал!
  • Очень эффектная бабочка – перламутровка Аглая
  • Образец для филателистов
  • Серебряный юбилей правления Елизаветы II
  • Экскурсия в Третьяковку. Часть VIII
  • Симпатичная многоглазка пятнистая - одна из самых обычных бабочек России
  • История выставок филателистической литературы в Российской Федерации
  • Участники филателистической выставки «Литфила 2023»
  • IV Всероссийская выставка филателистической литературы «Литфила 2023»
  • Открытки для ветеранов
  • Мир советского театра глазами художника Анатолия Калашникова
  • Надо ли продавать коллекцию?
  • Победа на советских открытках
  • Цирцея – это не коварная волшебница, а невесомая бабочка, отмеченная строгой красотой
  • Протокол заседания Комиссии по государственным знакам почтовой оплаты
  • Умеют ли почтовики гасить марку?
  • Апрельский обзор почтовых марок
  • По горячим следам. К юбилею А.Н. Островского
  • Тайна Королевской филателистической коллекции
  • К 200-летию со дня рождения А.Н. Островского. Этапы создания почтовой марки
  • Филателистическая столица России
  • Галатея – бабочка с очень ярким контрастным рисунком на крыльях
  • «Космический» Ульяновск
  • «История открытки». Почтовые карточки для заказа железнодорожных билетов и грузового такси
  • … Забыв даже побриться, помчался на выставку
  • К вопросу о подготовке к юбилею Карла Брюллова
  • Шашечница обыкновенная - бабочка с красивым оранжевым узором
  • Космос глазами юных филателистов
  • День Советской пожарной охраны
  • Светлый праздник Пасхи
  • Мир Сурикова
  • Раритетная открытка с автографом Юрия Гагарина
  • Экскурсия в Третьяковку. Часть VII
  • Шахматы по переписке
  • Бабочка тополевая ленточница - редкий вид, нуждающийся в нашей защите
  • История создания одной исторической картины
  • Истории с провенансом. Уголовное дело за гашеную марку
  • Открытки из прошлого: как уроженец Большой Глушицы попал в Книгу рекордов Гиннеса
  • Почему Космос черный
  • Красивая, яркая и удивительная бабочка подалирий - редкий и прекрасный гость садов и парков
  • Моя первая марка. Новый год
  • Мартовский обзор выпуска почтовых марок
  • Моя первая марка. Апостолы и остолоп
  • Итоги конкурса историй «Моя первая марка»!
  • Из истории изобретения автомобиля
  • Прикладное искусство Узбекистана
  • Уникальные экспонаты Челябинского архива
  • Бабочка лимонница - яркий вестник весны
  • Журнал «Советский филателист»: обзор первого номера
  • Увлечение марками приносит душевное наслаждение
  • Лучшая марка Аландских островов
  • Лучшая марка Кыргызстана 2022
  • Столетие филателии России
  • Атомные ледоколы в океане филателии
  • Бабочка червонец непарный - это вспышка огня среди разнотравья
  • Консерватория искусств и ремесел
  • Петербургский призрак Ганс Макарт
  • Одна из самых миловидных бабочек России – зорька
  • Ледоколы в океане филателии. Часть II
  • Ледоколы в океане филателии
  • Алхимики и Хранитель казны
  • Экскурсия в Третьяковку. Часть VI
  • Подвиг женщин на почтовых открытках
  • Каким Александра Бородина мы помним, а каким забываем
  • Фауна Антарктиды
  • История государства Российского на почтовых марках
  • Афон - место силы и молитв
  • Красота и привлекательность Фибоначчи
  • Миллион разных, разных роз...
  • Судьба художника
  • Настоящий художник!
  • Величайший неутомимый путешественник – нарядная бабочка репейница
  • Навстречу Всероссийской выставке в Ульяновске
  • Филатуризм и марки из бивней
  • Февральский обзор выпусков почтовых марок
  • «Его Высочество» бабочка переливница
  • Отсюдова и дотудова. Почему мы так измеряем
  • Лирика родного города
  • Ордена Российской империи
  • Историограф Российского флота
  • Архитектурные религиозные памятники Российской империи
  • Особенности оформления и доставки почтовых отправлений в РККА в период 1939–1945 гг.
  • Мятежный «Баунти». По следам золотоносного «Оскара»
  • В. Завирохин. Народная экспертиза
  • Государственные награды Российской Федерации
  • Место филателии среди «широких» культурных индустрий
  • Все гениальное просто. Или нет?
  • Государственные награды СССР
  • Как менялось отношение к Шаляпину
  • Интересные филателистические наблюдения за бабочкой крапивницей
  • Ф.И. Шаляпин в почтовой графике
  • Новый конкурс - народная экспертиза!
  • Любовь к маркам осталась с детства
  • От идеи до воплощения
  • Что считать разновидностью?
  • Замедляющие время: чем ставропольские посткроссеры занимаются по вечерам
  • Исследование Антарктиды
  • Смысловые тройки. Ответы
  • Антарктида. Сюжеты на марках
  • Дорога знаний в филателию и филокартию
  • С радиацией по жизни
  • Родина-мать зовёт!
  • Орбиты филателиста Л.И. Перескокова
  • Январский обзор выпусков почтовых марок
  • А рельсы-то, как водится, у горизонта сходятся
  • Российское шелководство в филателии
  • Путь к Победе! К 80-летию освобождения Воронежа
  • Исаак Ньютон и его яблоко
  • Хранители истории: из Анапы – с любовью!
  • Леонард Эйлер, или Сколько весит комета Галлея
  • Экскурсия в Третьяковку. Часть VI. Суриков
  • Ценообразование марок MNH и MH
  • Куба далека? Куба – рядом!
  • Как полезно пролистывать старые газеты
  • Из истории мореплавания
  • Экспозиция "Надпечатки"
  • Первая энциклопедия математических знаний России
  • Стиль Беггарстафф в наших альбомах
  • XIV научно-практический семинар по истории почты и филателии
  • Марки и литература
  • Самая неудачная марка 2022 года. Итоги
  • Непокоренный Ленинград
  • Почтовые карточки целевого назначения
  • Новогодняя тема - самая любимая
  • Дайте мне марки Израиля. И побольше....
  • Африканская энциклопедия в лицах. Физика и астрономия
  • Бабочка аполлон - экзотический цветок, чудесным образом парящий в воздухе
  • Посткроссеры Омска
  • Созвездие кактусов
  • По следам наших публикаций. Наивное искусство
  • Рождественские открытки Серпухова
  • Что в имени моем тебе…
  • Лучшей маркой 2022 года стала...