Ежеквартальный журнал Российской ассоциации содействия ООН

Поиск по статьям:

Красота и привлекательность Фибоначчи

2023-03-07 11:52:25, Рубрики: ФИЛАТЕЛИЯ.РУ

«Данная статья - это мое поздравление, хотя и с математическим уклоном, с 8 Марта. Хочется, чтобы у всех женщин всегда было по Фибоначчи!». А. Платонов

*  *  *

Как это ни парадоксально, первооткрывателем критерия красоты является греческий философ и математик Пифагор (570-490 до н.э). Он считал, что мир состоит из чисел. У каждой вещи есть свое число, у элементов вещей тоже.

Пифагором был получен коэффициент привлекательности и красоты: высота лица должна относиться к ширине как 1,618, ширина рта, деленная на ширину носа тоже 1,618 и так далее все отношения расстояний.

Рисунки Леонардо да Винчи

Греческий философ Пифагор утверждал, что он не только открыл секрет красоты, но и то, что видит красоту во Вселенной. Растения и животные растут согласно точным математическим законам, и все прекрасное в природе подчиняется закону Золотого сечения.

Пифагор

Откуда взялось это число? Отрезок прямой можно рассечь на два неравных участка таким образом, что отношение большего отрезка к меньшему, будет равно отношению длины всего отрезка к большей части.

Крайнее или Золотое деление Пифагора

Первый математик Александрийской академии Евклид (325-265 до н.э.), развил теорию Золотого сечения и вывел его Обобщенный закон. Появился Золотой равнобедренный треугольник, у пятиконечной звезды нашли нужные пропорции, родился Золотой кирпич готической архитектуры.

Евклид с учениками

В 1912 году, в Париже состоится художественная выставка «Золотое сечение» авангардистов. Появится черный квадрат Малевича, картины Пикассо, построенные на Золотых геометрических фигурах.

Шедевры Кубизма

Вернемся в средние века. В 1200 году математик Леонардо Пизанский из итальянского города Пиза, по прозвищу Фибоначчи, начинает писать свой труд под названием «Книга абака», в которой нашлось и место задаче по разведению кроликов: «Сколько будет кроликов за год от одной пары, если любая пара кроликов производит на свет другую пару каждый месяц, начиная со второго месяца своего существования?». Ответ: 233 пары. Подобные задачи решались на математических турнирах при дворах правителей, которые содержали и «рыцарей математики».

Задача про кроликов

Решение этой задачи привело к созданию числовой последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…, в которой каждое число равно сумме двух предыдущих. Этой последовательности чисел Фибоначчи посвящена марка Лихтенштейна 2013 года. Здесь вы легко найдете ответ на задачу про кроликов – 233.

Числа Фибоначчи

Важным свойством этой последовательности является то, что в пределе отношение последующего числа к предыдущему равно Золотому сечению. Это можно увидеть еще на двух других марках Лихтенштейна.

Отношение двух соседних чисел последовательности

Значение числа Фибоначчи

Для нахождения значения Золотого сечения не обязательно определять предел отношения числового ряда. Для этого достаточно воспользоваться простой формулой в положительном решении с почтовой марки Макао, Китай.

Формула Золотого сечения

Повторное открытие математических пропорций человеческого тела в XV веке, сделанное Леонардо да Винчи, стало одним из великих достижений, предшествующих итальянскому ренессансу. Рисунок сам по себе часто используется как неявный символ внутренней симметрии человеческого тела.

Леонардо да Винчи причислял Золотую пропорцию к Божественной сути через триединство: Бог Сын, Бог Отец и Святой Дух, находящиеся между собой в Золотой пропорции. В это время и появилось название числа Фибоначчи как числа Бога. Вписав Витрувианского человека в квадратуру круга, Леонардо объединил земное и небесное. Позже эту пальму первенства подхватит Микеланджело.

Витрувианский человек

Сотворение Адама

Любая числовая последовательность есть математическая функция. А ее можно представить и в виде графика. В данном случае мы получаем логарифмическую спираль, построенную на числах Фибоначчи. Эту кривую считают символом жизни и развития человеческой души, воплощением красоты и совершенства Природы.

Логарифмическая спираль Фибоначчи

Божественная пропорция на картинах Леонардо да Винчи

Среди окружающих нас растений, животных, явлений природы есть и такие, которые «дружат» с математикой. У подсолнуха каждый ряд семечек растет по логарифмической спирали, увеличиваясь от центра к краю.

Подсолнух

А вот семейство кошачьих, свернувшихся в виде логарифмической спирали.

Рисунок Леонардо да Винчи

Рукава спиральной галактики полностью укладываются в логарифмическую спираль.

Спиральная галактика

Морская раковина также растет по спирали. В этом плане интересен Новогодний выпуск марки Кыргызстана. Марка как бы посвящена и Фибоначчи тоже. Спиралевидная ракушка и кролик, который в ней живет. Так, через 800 лет, пазл сложился и в филателии.

Марка Кыргызстана

Ежегодно, в ноябре 22 числа, в мире отмечается день Фибоначчи. Дата взята из первых чисел последовательности 1 1 2 2. Благодаря Леонардо Фибоначчи Европа перешла на арабские цифры. Он впервые употребил ноль в виде числа, на которое нельзя разделить, появились отрицательные числа в виде долга.

Сам Леонардо Пизанский никогда не называл себя Фибоначчи. В переводе это слово означало фамилию – сын Боначчи или прозвище – Удачливый. Прижизненных портретов Фибоначчи не сохранилось, а существующие являются современными представлениями о нём.

 

Портреты Фибоначчи

Закончить можно словами художника Василия Сурикова: «В композиции есть непреложный закон, когда в картине нельзя ничего ни убрать, ни добавить, даже лишнюю точку поставить нельзя. Это настоящая математика».

Источники:

1. Пифагор. Золотой канон. Фигуры эзотерики. Перевод: М.Гаспаров, И. Евса. Изд-во: Эксмо-Пресс. 2001.

 2. День Фибоначчи.

3. Фото из свободного доступа. Яндекс. Картинки.

Александр Платонов




Комментарии к статье:
2023-03-07 15:06:29, Наталья
Знала, что математика - королева наук. Сейчас поняла, что математика - королева красоты!

Комментировать статью:
Имя:
Комментарий:
Защитный код:



  • Как надо гасить почтовые марки...
  • Свет солнца в капле янтаря
  • Лучшие художники почтовых марок
  • Обзор выпусков почтовых марок за июнь 2025 года
  • Георгий Алексеевич Куприянов. Профессия — волшебник
  • Художники на марках. Продолжение...
  • Драгоценное народное достояние
  • Российский почтовый дизайн
  • Неповторимые узоры
  • Почтовые карточки филателистов Башкирии. Часть 10
  • Здравствуйте, мистер Крейн
  • Цветочные мотивы Энид Маркс
  • Необычный аромат почтовых марок
  • Обер-архитектор Императрицы
  • Памятники пожарным в филателии
  • «Артек» — наш «семейный» лагерь
  • Марки России. Стратостаты и стратонавты
  • Укротитель коней
  • Как не заблудиться в дебрях фантазий
  • Русские усадьбы на картинах и марках
  • Эра милосердия Доменико Жилярди
  • История открытки. Владимир Григорьевич Сутеев
  • Нужны ли бумажные каталоги?
  • История развития почтовой связи в Абхазии
  • Станция метро «Бауманская»
  • Протокол заседания Комиссии по ГЗПО
  • Великая Отечественная война в живописи и графике
  • Обзор выпусков почтовых марок за май 2025 года
  • Как работает подводная почта и почему коты не хотят приносить письма
  • Первый учитель Кваренги и Росси
  • Кто печатал почтовые марки для Монголии?
  • Присоединение Закавказья к России
  • Марки из серебра
  • Радист № 1 Советского Союза
  • Следующая станция – «Новослободская», или Почему в метро так красиво?
  • Воспоминания о журнале «Стандарт-коллекция. Обозрение»
  • Пионер – всем ребятам пример!
  • Вопрос филателиста. Папка с эскизами марок
  • Юбилей Метрополитена
  • Легендарная «Сорок девятая»
  • Пути-дороги скульптора Г.Д. Ястребенецкого
  • Великая Отечественная война на почтовых марках
  • Почтовые карточки филателистов Башкирии. Часть 9. Окончание
  • Почтовые карточки филателистов Башкирии. Часть 9
  • С фронта с любовью: как открытки становились символом стойкости
  • Выставка в усадьбе Александрово-Щапово
  • Пражская стратегическая наступательная операция в почтовых марках
  • Пасхальные дары Фаберже
  • Неизвестный Герой Советского Союза
  • Храм искусства Сергея Ульяновского
  • Успехи российских филателистов на выставке в Гродно
  • Обзор выпусков почтовых марок за апрель 2025 года
  • Филателистическая выставка «Белфила-2025». Мечты сбываются!
  • Итоги конкурса
  • Памяти Зураба Церетели
  • Театр и улица зодчего Росси
  • Семь веков бело-синей Гжели
  • Космос на марках. Картины А.А. Леонова и А.К. Соколова
  • Отто Юльевич Шмидт. Загадка одной марки
  • История в миниатюре
  • Республика с именем древнеримской богини
  • Лентикулярная печать
  • И тыл был фронтом...
  • Берлинская стратегическая наступательная операция на почтовых марках
  • Основоположник тематического коллекционирования
  • Вопрос филателиста. Космос должен быть мирным
  • История открытки. Художник-космонавт А.А. Леонов
  • Позывной «Чайка»
  • Два автографа Гагарина
  • Судьбы, сложенные в треугольник
  • Резонанс публикаций портала «Филателия.РУ»
  • Дальневосточная республика и ее почтовые марки
  • Юбилейные виньетки в водовороте тайн, страстей и загадок
  • Обзор выпусков почтовых марок за март 2025 года
  • Принцесса филателии
  • Абхазия в составе СССР. Неделя письма и спецгашения
  • Абхазия в составе СССР. Почтовые марки и новоделы
  • Символы Победы
  • Герои детских книг на почтовых открытках
  • Филателистический автограф. Михаил Таль
  • С миру по открытке
  • Творческое наследие художника Васильева
  • Неповторимый мастер неба
  • Филателистический автограф. Анатолий Карпов
  • Первые альбомы для марок
  • Первые марки с многоцветной печатью
  • Вопрос филателиста. Помогите идентифицировать марки
  • Протокол заседания Комиссии по государственным знакам почтовой оплаты. Март 2025 года
  • Волшебство Палехской миниатюры
  • Филателистический автограф. Письмо космонавту
  • Эпоха на конвертах и марках
  • Филателистический автограф. Чарльз Дьюк
  • Армения 1929: Почтово-благотворительный выпуск в пользу детей
  • Почтовые карточки филателистов Башкирии. Часть 8
  • Филателистический автограф. Космонавты
  • Узорочье графа Сюзора
  • Филателистический автограф. В.В. Горбатко и Томас Стаффорд
  • Непочтовые еврейские марки
  • Высота и ширина
  • Филателистический автограф. Э.Т. Кренкель
  • Филателистический автограф. Джеки Чан и Брюс Хлебников
  • Генеральный директор КАМАЗа
  • Как относиться к гашеным маркам?
  • Эпоха возрождения Федоскино
  • Во славу трудящихся женщин
  • Филателистический автограф. Лётчик-космонавт В.В. Горбатко
  • Цветной штемпель вам в коллекцию...
  • Филателистический автограф. Федор Конюхов
  • Собор Парижской Богоматери
  • Филателистический автограф
  • Пшеничные косы Великой Руси
  • Марочные тетради
  • Филателистическое краеведение. Пермь Великая
  • Обзор выпусков почтовых марок за февраль 2025 года
  • Приглашаем к обсуждению. Благотворительная филателия
  • Марка на память. Писатели Башкирии — на почтовых конвертах
  • Сказка на почтовую тему
  • Филателистическое краеведение. Щаповский музей и род Щаповых. Окончание
  • История Открытки. День защитника Отечества
  • Филателистическое краеведение. Щаповский музей и род Щаповых
  • Живительные натюрморты Хруцкого
  • Почтовые карточки филателистов Башкирии. Часть 7
  • Великая Отечественная война на марках Республики Абхазия
  • Филателистическое краеведение в Воронеже
  • Бескрайнего неба простор голубой
  • По следам наших публикаций. Полководцы
  • Послесловие к «Указателю цен на российские почтовые и юбилейные марки» И.В. Мигунова
  • М. Антоненко: Итоги моего 2024 филателистического года
  • Русской души торжество
  • Ялтинская конференция 1945 года в почтовых марках
  • Письма XIX века
  • Современные информационные технологии и филателия
  • Летчик-бомбардировщик В.С. Ефремов
  • Битва под Сталинградом в почтовых марках и открытках
  • Обзор выпусков почтовых марок за январь 2025 года
  • XVI научно-практический семинар по истории почты, филателии и филокартии
  • Союз филателии и кондитерского искусства
  • Писать только отрадное
  • Новый год встречают… марками
  • Почтовые карточки филателистов Башкирии. Часть 6
  • Каким образом небольшой невзрачный мотылёк изменил мир. Окончание
  • Каким образом небольшой невзрачный мотылёк изменил мир
  • Выпуски к юбилею первой русской почтовой марки
  • Битвы, приближавшие Великую Победу
  • Неудачные «Почтовые ящики»
  • Почтовые призраки. Карнавальная феерия
  • Букет из Жостово
  • Филателисты голосуют за Монетный двор
  • Дарю вам огромный букет!
  • Меценаты Щаповы