Леонард Эйлер, или Сколько весит комета Галлея

Именно математика в каждом случае открывает подлинную истину, так как она знает каждый скрытый секрет и хранит ключ к любому тончайшему смыслу...

Томас Брадвардин, «Трактат о пропорциях», 1328 г

Филателист Александр Платонов из Тюмени погружает нас в увлекательный мир цифр и формул... 

*  *  *

Одно из наиболее удивительных открытий, которое было сделано в Третьяковской галерее – имевшийся там портрет «Неизвестного старика», оказался последним прижизненным портретом Леонарда Эйлера, для которого он позировал немецкому художнику Иосифу Дарбесу в 1778 году.

Эйлер Леонард (Павлович) почти полжизни провёл в России. По приглашению Петербургской Академии наук первый раз приехал в Россию в 1727 году. Внёс существенный вклад в становление российской науки. Работал в области математического анализа, дифференциальной геометрии, теории чисел, небесной механики, оптики, баллистики, кораблестроения, теории музыки.

В СССР, к 250-летию со дня рождения великого математика, в 1957 году была выпущена почтовая марка.

В европейских странах Эйлер запомнился, в том числе, и таким.

В сюжетах использована формула теоремы, доказывающей, что в многограннике число ребер на 2 меньше суммы числа вершин и граней. Видимо, для европейца это очень важно, и эту формулу считают изящной.

По моему мнению, более изящно выглядит другая формула Эйлера, состоящая только из пяти фундаментальных математических констант:

Но к стереометрии мы еще вернемся. Не все так плохо.

В Петербурге Эйлер много времени уделял астрономическим и метеорологическим наблюдениям. С 1733 года ежедневно велось наблюдение за Солнцем, включая точное определение момента полудня, который с тех пор стал отмечаться выстрелом крепостной пушки. Это были самые точные часы Северной столицы того времени.

Череда дворцовых переворотов в России привела к тому, что Эйлер переехал в Берлин, где работать было комфортнее. Здесь он продолжил исследования в области небесной механики.

Апрель-май 1759 года ознаменовался очередным прохождением кометы Галлея около орбиты Земли. Изучение возмущенного движения Земли позволило Эйлеру впервые получить убедительную оценку массы кометы. Расчеты показали, что при равенстве ее массы земной год на Земле должен был бы возрасти на 27 минут, а при массе в 100 раз большей земной, увеличение года составило бы 45 часов! И поскольку ни малейшего возмущения от кометы Галлея не наблюдалось, ее масса, по оценке Эйлера, оказалась меньше земной на много порядков.

Эйлер поучаствовал в исследовании по определению географической долготы с точностью до полуградуса под эгидой Комиссии по долготе Англии. Его теория движения Луны позволила разработать метод «Лунных стояний», который оказался работоспособным. Эйлер даже получил часть объявленного приза, но его доля оказалась меньше, чем у Гаррисона. Великий часовщик одержал верх над великим математиком.

В 1766 году Эйлер вновь возвращается в Россию по приглашению Екатерины II. Приведенная в начале статьи удивительная «Эйлерова характеристика» выпуклых многогранников сработала на пользу скульптору Фальконе. Эйлер участвовал в расчете количества материалов на памятник Петру I – фигуры «Медного всадника».

Ученый как основоположник аналитических методов и теорий в небесной механике объединил все математические дисциплины в единую систему, добавил немало собственных открытий. Значительная часть математики с тех пор преподается «по Эйлеру». Он хорошо знал русский язык, часть своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском языке.

И все это происходило на фоне стремительно ухудшавшегося здоровья. Через год после приезда в Россию он полностью потеряет зрение. Но продолжит работать под диктовку своим ученикам.

Из области механики машин хотелось бы обратить внимание на такое доставшееся нам наследство:

Эвольвентное зубчатое зацепление Эйлера

В любом механизме, автомобиле, самолете, пароходе крутятся такие колесики Эйлера. Называются они шестеренками.

Оба петербургских периода жизни Эйлера были чрезвычайно плодотворными в научном отношении, здесь им было подготовлено около 500 научных работ. Общее же количество трудов Эйлера достигает почти 850, среди которых около 20 фундаментальных книг.

Значительный интерес представляет и его научная переписка (около 3000 писем). Об Эйлере говорили, что он мог работать «с кошкой на спине и в окружении своих внуков». А внуков у него было 45! Потомки Эйлера и сейчас живут в России.

Источники:

1. www.sai.msu.ru

2. Фото из свободного доступа. Яндекс. Картинки.

Александр Платонов, г. Тюмень